Abbiamo valutato  quale valore di R_t tendenziale producevano le misure restrittive chiamate “giallo”, “arancione” e “rosso” entrate in vigore nelle regioni italiane dal 6 Novembre 2020.

Il risultato finale è riportato nel grafico qui sopra: i quadratini indicano l’R_t tendenziale in 9 regioni italiane (le più popolose) e nella loro combinazione (chiamata un po’ impropriamente Italia).

Si nota per esempio che in media in Italia le misure restrittive gialle producevano un R_t pari a 1.09, le arancioni R_t=0.97 e le rosse R_t=0.86.

Considerando che solo i valori di R_t minori di 1 producono un contenimento del contagio, risulta che le misure gialle erano inadeguate al contenimento, le arancioni erano pericolosamente vicine al valore critico R_t=1 e solo le misure rosse garantivano un contenimento del contagio. Questo fino al 26 aprile 2021, successivamente il progressivo aumento delle persone vaccinate ha procurato un deciso miglioramento del contenimento del contagio. Dal grafico si nota anche che le diverse regioni italiane avevano risposte diverse alle stesse misure restrittive.

La procedura intrapresa per ottenere questo risultato è riportata nell’articolo “Study on the effects of the restrictive measures for containment of the COVID-19 pandemic on the reproduction number R_t in Italian regions” che abbiamo sottomesso a pubblicazione: https://arxiv.org/abs/2106.02603

A grandi linee la procedura è la seguente:

Siamo partiti dalla definizione delle misure restrittive nelle regioni italiane dal 6 Novembre 2020 al 26 Aprile 2021:

abbiamo selezionato le 9 regioni italiane con più di 3 milioni di abitanti (per poter calcolare R_t con minori fluttuazioni statistiche) e abbiamo seguito l’andamento di R_t nei periodi in cui le misure restrittive rimanevano costanti nelle regioni.

Sono stati introdotti tre diversi modelli per riprodurre l’andamento di R_t, il modello che riproduce meglio i dati introduce un valore tendenziale di R_t per ognuna delle tre misure restrittive. Per poter seguire correttamente l’andamento di R_t abbiamo dovuto calcolare il ritardo con cui un cambiamento di misure restrittive produce cambiamenti rivelabili, questo ritardo risulta essere pari complessivamente a 15 giorni.

Nella figura sottostante riportiamo l’andamento di R_t nelle 9 regioni considerate, rappresentati da pallini colorati in giallo, arancione e rosso in accordo con le misure restrittive adottate, tenuto conto del ritardo che abbiamo misurato. Nei plot le linee continue azzurre riportano i valori stimati dal nostro modello (ad ogni cambio di colore il valore stimato di R_t viene definito uguale al valore misurato).

Da questi plot si può osservare che i cambiamenti delle misure restrittive non erano sempre coerenti con l’andamento del contagio. Si nota anche che spesso a misure restrittive costanti l’andamento di Rt rimaneva costante (si veda per esempio la Campania dal 20 Gennaio 2021 al 1 Marzo 2021). Infine il nostro modello non è in grado di riprodurre correttamente tutti gli andamenti di R_t. Va tuttavia considerato che il nostro obiettivo era misurare la tendenza di R_t prodotta dalle misure restrittive, e non abbiamo considerato molti altri fattori che influiscono sull’andamento del contagio, quali le misure di tracciamento e screening dei contagi con i tamponi, la gestione delle chiusure delle scuole nelle diverse regioni, tutte le ulteriori misure restrittive introdotte nelle singole regioni in base a decisioni locali, la diversa mobilita’ nelle varie regioni e gli effetti dei vaccini e delle varianti.

A partire da gennaio 2021 sono cominciate le vaccinazioni sul territorio italiano e si e’ diffusa la variante inglese del virus. Questi due importanti effetti in linea di principio dovrebbero avere effetti opposti sull’efficacia delle misure restrittive. Al 26 Aprile 2021 circa il 20% della popolazione italiana aveva ricevuto almeno la prima dose del vaccino, mentre la variante inglese rappresentava piu’ del 90% dei contagi.

Per valutare l’effetto combinato dei vaccini e della variante abbiamo  calcolato i valori tendenziali di R_t in due periodi di tempo distinti: prima e dopo il 15 Gennaio 2021.

Quello che abbiamo osservato è che l’effetto combinato dei vaccini e delle varianti è stato un  peggioramento dell’efficacia delle misure restrittive dopo il 15 gennaio, valutato in circa il 15% in termini di R_t tendenziale.

Fortunatamente dopo il 26 aprile la variante inglese non poteva fare danni ulteriori, avendo già raggiunto praticamente il 100% dei contagiati, mentre i vaccinati  sono diventanti sempre più numerosi, procurando il vistoso miglioramento dell’andamento dei contagi osservato dalla fine di aprile ad oggi.