Rt e l’inferenza bayesiana, questa sconosciuta

Molti di quelli che avranno provato a capire cos’è e come si calcola Rt probabilmente si saranno fermati ad un certo punto perché l’argomento diventa troppo tecnico.

Anche i fisici dell’INFN, quando hanno cominciato a studiare l’argomento hanno trovato diverse questioni ostiche che hanno meritato giornate di studio della letteratura che non era familiare a chi si occupa per mestiere di nuclei e di particelle elementari e non di virus.

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Una fotografia precisa

A inizio pandemia (da marzo 2020 all’estate) le misure restrittive sono state uguali per tutta l’Italia, mentre dall’autunno 2020 ad oggi si è cercato di adeguarle a realtà più piccole come regioni, province e comuni. Come conseguenza, i grafici relativi a tutta l’Italia danno solo un’immagine mediata di tante piccole realtà differenti e per avere una fotografia precisa è necessario studiare la singola regione, o meglio ancora la singola provincia. A questo scopo il sito si è arricchito di molti grafici relativi alle province (tutti quelli ottenibili dai dati della protezione civile) raggiungibili all’interno della sezione grafici, selezionando per i 3 sottocampi “Regioni”, “dati” e “province” rispettivamente il nome della regione, la voce province e il grafico che si vuole vedere (come indicato in figura 1). Continua a leggere

Rt: un mistero svelato

Lo sviluppo di un’epidemia è un processo complesso:  In questo blog vogliamo illustrare il legame che c’è tra il numero di positivi giornalieri e il valore dell’indice Rt.

Semplificando, possiamo dire che lo sviluppo dell’epidemia dipende essenzialmente da due fattori.

  • il numero medio di persone contagiate da un soggetto positivo, quantità descritta dall’indice chiamato Rt ;
  • il numero di giorni nei quali una persona rimane positiva e può contagiare; per il COVID questo numero è molto difficile da determinare, ma si ritiene che una stima media attendibile sia di circa 6.5 giorni.

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Davvero la mortalità in Italia per Covid-19 è la peggiore del mondo?

 

(Quick answer: no, con le opportune correzioni siamo al 20mo posto fra le 42 nazioni con più casi di Covid-19 al mondo)

La mortalità è definita come decessi per Covid-19 divisi per la popolazione totale.
A prima vista l’Italia è fra le peggiori nazioni al mondo, come risulta dal grafico sottostante dove riportiamo la mortalità in funzione dei casi totali per 100000 abitanti per le 42 nazioni con più casi di Covid-19 al mondo.

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Il tasso di positività

Il tasso di positivà è un indicatore della diffusione di una epidemia.
Viene definito come il rapporto tra il numero di positivi rispetto ai tamponi effettuati. Un’altra possibile definizione considera i “casi testati” al posto dei tamponi. La ragione di questa definizione alternativa è dovuta al fatto che il numero di tamponi include anche i tamponi di controllo effettuati per accertare la guarigione di un positivo. Tuttavia anche il numero di “casi testati” introduce una distorsione. Questo perché una persona che è stata testata in passato, ad esempio a ottobre, non viene conteggiata anche se il nuovo test è a tutti gli effetti un tampone diagnostico, cioè utilizzato per individuare la presenza del virus. In aggiunta, nei “casi testati”, vengono conteggiati una sola volta i tamponi periodici che vengono effettuati sul personale sanitario.

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Contagi: evoluzione delle regioni

Per seguire l’evoluzione del numero dei contagi, pubblichiamo ogni giorno un grafico riassuntivo che mostra la situazione di ciascuna regione italiana. Il numero di nuovi positivi negli ultimi 7 giorni per 100.000 abitanti è riportato sull’asse orizzontale mentre il tasso di contagio Rt è riportato sull’asse verticale; il numero di terapie intensive per ogni 100.000 abitanti, infine, è riportato come dimensione del cerchio azzurro. Le barre blu mostrano l’errore sulla stima di Rt.

Quando Rt>1, il numero dei contagi è in aumento, mentre, se  Rt<1, il numero dei contagi è in diminuzione. Sono anche riportate le soglie pari a 1, 1,25 e 1,50 che portano al passaggio di una regione in zona gialla, arancione e rossa.

Fig. 1: tasso di contagio Rt versus numero di casi positivi negli ultimi 7 giorni per ogni 100.000 abitanti. Il grafico è interattivo. È possibile evidenziare ciascuna regione facendo click o doppio-click sulla legenda a destra.

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La categoria “per studenti”

Questa categoria si prefigge di pubblicare articoli di approfondimento per studenti e persone interessate alle problematiche presenti nel sito ma che non hanno specifiche conoscenze di statistica e matematica.

La pandemia è fenomeno mondiale che ha colpito duramente le nostre società, sia dal punto di vista economico che dal punto di vista affettivo e psicologico. È naturale quindi che le persone siano interessate a capire come il fenomeno si sviluppi, cosa gli scienziati hanno capito della sua propagazione e dell’effetto delle azioni intraprese per rallentarne lo sviluppo e infine che cosa noi, fisici delle particelle elementari possiamo mai avere da dire su questi argomenti.

Gli argomenti dei diversi articoli qui contenuti sono quindi a un semplice livello introduttivo con, al più, qualche breve connessione con la matematica studiate nelle superiori.

L’Emilia Romagna è tornata arancione

L’Emilia-Romagna è tornata arancione. Non è una bella notizia, ma ha una sua spiegazione: purtroppo l’indice Rt (cruciale nella decisione del colore) di molte province della regione indica una preoccupante salita avvenuta nel mese di febbraio.  Ma guardiamo bene queste curve, c’è anche il lato positivo, quasi tutte le curve mostrano una tendenza a scendere che fanno ben sperare per il prossimo futuro.

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La scala lineare e quella logaritmica: a che servono?

Guardando i grafici del nostro sito avrete notato che ognuno di essi possiede un menu a tendina che dice “Lineare” piuttosto che non “Log”. Molti avranno provato a selezionare “Log” e avranno notato che la forma delle curve si modifica in seguito a questa azione. Chiediamoci quale utilità presenti questa opzione. Di fatto ci permette di essere messi sull’avviso dell’instaurarsi di una condizione di variazione dell’entità di un fenomeno in modo più efficiente che non usando la scala lineare. Vediamo un esempio di quanto affermiamo in figura 1.

Figura 1: andamento temporale del numero di ricoverati in terapia intensiva dal 24 Febbraio al 1 Settembre 2020.

Molti, vedendo questo grafico verso la fine di Agosto, avranno commentato felici che la pandemia si era evidentemente spenta. Il numero di ricoverati in terapia intensiva si era infatti ridotto dal terribile valore di 4068 ricoverati al 3 Aprile a soli 43 al 1 Agosto e, apparentemente, come si vede in figura, non si erano discostati in modo evidente da quel piccolo valore.

Grave errore!

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