Quanto vale(va) un rosso?

 

Abbiamo valutato  quale valore di Rt tendenziale producevano le misure restrittive chiamate “giallo”, “arancione” e “rosso” entrate in vigore nelle regioni italiane dal 6 Novembre 2020.

Il risultato finale è riportato nel grafico qui sopra: i quadratini indicano l’Rt tendenziale in 9 regioni italiane (le più popolose) e nella loro combinazione (chiamata un po’ impropriamente Italia).

Si nota per esempio che in media in Italia le misure restrittive gialle producevano un Rt pari a 1.09, le arancioni Rt=0.97 e le rosse Rt=0.86.

Considerando che solo i valori di Rt minori di 1 producono un contenimento del contagio, risulta che le misure gialle erano inadeguate al contenimento, le arancioni erano pericolosamente vicine al valore critico Rt=1 e solo le misure rosse garantivano un contenimento del contagio. Questo fino al 26 aprile 2021, successivamente il progressivo aumento delle persone vaccinate ha procurato un deciso miglioramento del contenimento del contagio. Dal grafico si nota anche che le diverse regioni italiane avevano risposte diverse alle stesse misure restrittive.

La procedura intrapresa per ottenere questo risultato è riportata nell’articolo “Study on the e ffects of the restrictive measures for containment of the COVID-19 pandemic on the reproduction number Rt in Italian regions” che abbiamo sottomesso a pubblicazione: https://arxiv.org/abs/2106.02603

A grandi linee la procedura è la seguente:

Siamo partiti dalla definizione delle misure restrittive nelle regioni italiane dal 6 Novembre 2020 al 26 Aprile 2021:

abbiamo selezionato le 9 regioni italiane con più di 3 milioni di abitanti (per poter calcolare Rt con minori fluttuazioni statistiche) e abbiamo seguito l’andamento di Rt nei periodi in cui le misure restrittive rimanevano costanti nelle regioni.

Sono stati introdotti tre diversi modelli per riprodurre l’andamento di Rt, il modello che riproduce meglio i dati introduce un valore tendenziale di Rt per ognuna delle tre misure restrittive. Per poter seguire correttamente l’andamento di Rt abbiamo dovuto calcolare il ritardo con cui un cambiamento di misure restrittive produce cambiamenti rivelabili, questo ritardo risulta essere pari complessivamente a 15 giorni.

Nella figura sottostante riportiamo l’andamento di Rt nelle 9 regioni considerate, rappresentati da pallini colorati in giallo, arancione e rosso in accordo con le misure restrittive adottate, tenuto conto del ritardo che abbiamo misurato. Nei plot le linee continue azzurre riportano i valori stimati dal nostro modello (ad ogni cambio di colore il valore stimato di Rt viene definito uguale al valore misurato).

Da questi plot si può osservare che i cambiamenti delle misure restrittive non erano sempre coerenti con l’andamento del contagio. Si nota anche che spesso a misure restrittive costanti l’andamento di Rt rimaneva costante (si veda per esempio la Campania dal 20 Gennaio 2021 al 1 Marzo 2021). Infine il nostro modello non è in grado di riprodurre correttamente tutti gli andamenti di Rt. Va tuttavia considerato che il nostro obiettivo era misurare la tendenza di Rt prodotta dalle misure restrittive, e non abbiamo considerato molti altri fattori che influiscono sull’andamento del contagio, quali le misure di tracciamento e screening dei contagi con i tamponi, la gestione delle chiusure delle scuole nelle diverse regioni, tutte le ulteriori misure restrittive introdotte nelle singole regioni in base a decisioni locali, la diversa mobilita’ nelle varie regioni e gli effetti dei vaccini e delle varianti.

A partire da gennaio 2021 sono cominciate le vaccinazioni sul territorio italiano e si e’ diffusa la variante inglese del virus. Questi due importanti effetti in linea di principio dovrebbero avere effetti opposti sull’efficacia delle misure restrittive. Al 26 Aprile 2021 circa il 20% della popolazione italiana aveva ricevuto almeno la prima dose del vaccino, mentre la variante inglese rappresentava piu’ del 90% dei contagi.

Per valutare l’effetto combinato dei vaccini e della variante abbiamo  calcolato i valori tendenziali di Rt in due periodi di tempo distinti: prima e dopo il 15 Gennaio 2021.

Quello che abbiamo osservato è che l’effetto combinato dei vaccini e delle varianti è stato un  peggioramento dell’efficacia delle misure restrittive dopo il 15 gennaio, valutato in circa il 15% in termini di Rt tendenziale.

Fortunatamente dopo il 26 aprile la variante inglese non poteva fare danni ulteriori, avendo già raggiunto praticamente il 100% dei contagiati, mentre i vaccinati  sono diventanti sempre più numerosi, procurando il vistoso miglioramento dell’andamento dei contagi osservato dalla fine di aprile ad oggi.

Seminario introduttivo sui dati del sito CovidStat

Il sito covidstat ha raggiunto un notevole complessità: molti grafici richiedono una certa comprensione delle quantità che vi sono rappresentate e spesso un testo scritto non è l’ausilio preferito da molti.

Abbiamo allora pensato di preparare un video nel quale si presentano le motivazioni per la creazione del sito stesso e vi è una prima spiegazione, pittosto generale, dell’approccio matematico utilizzato per estrarre informazioni utili dai dati.

Per visualizzare il video cliccare sull’immagine qui sotto:

Copertina del video seminario

Una fotografia precisa

A inizio pandemia (da marzo 2020 all’estate) le misure restrittive sono state uguali per tutta l’Italia, mentre dall’autunno 2020 ad oggi si è cercato di adeguarle a realtà più piccole come regioni, province e comuni. Come conseguenza, i grafici relativi a tutta l’Italia danno solo un’immagine mediata di tante piccole realtà differenti e per avere una fotografia precisa è necessario studiare la singola regione, o meglio ancora la singola provincia. A questo scopo il sito si è arricchito di molti grafici relativi alle province (tutti quelli ottenibili dai dati della protezione civile) raggiungibili all’interno della sezione grafici, selezionando per i 3 sottocampi “Regioni”, “dati” e “province” rispettivamente il nome della regione, la voce province e il grafico che si vuole vedere (come indicato in figura 1). Continua a leggere

Rt: un mistero svelato

Lo sviluppo di un’epidemia è un processo complesso:  In questo blog vogliamo illustrare il legame che c’è tra il numero di positivi giornalieri e il valore dell’indice Rt.

Semplificando, possiamo dire che lo sviluppo dell’epidemia dipende essenzialmente da due fattori.

  • il numero medio di persone contagiate da un soggetto positivo, quantità descritta dall’indice chiamato Rt ;
  • il numero di giorni nei quali una persona rimane positiva e può contagiare; per il COVID questo numero è molto difficile da determinare, ma si ritiene che una stima media attendibile sia di circa 6.5 giorni.

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Davvero la mortalità in Italia per Covid-19 è la peggiore del mondo?

 

(Quick answer: no, con le opportune correzioni siamo al 20mo posto fra le 42 nazioni con più casi di Covid-19 al mondo)

La mortalità è definita come decessi per Covid-19 divisi per la popolazione totale.
A prima vista l’Italia è fra le peggiori nazioni al mondo, come risulta dal grafico sottostante dove riportiamo la mortalità in funzione dei casi totali per 100000 abitanti per le 42 nazioni con più casi di Covid-19 al mondo.

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Il tasso di positività

Il tasso di positivà è un indicatore della diffusione di una epidemia.
Viene definito come il rapporto tra il numero di positivi rispetto ai tamponi effettuati. Un’altra possibile definizione considera i “casi testati” al posto dei tamponi. La ragione di questa definizione alternativa è dovuta al fatto che il numero di tamponi include anche i tamponi di controllo effettuati per accertare la guarigione di un positivo. Tuttavia anche il numero di “casi testati” introduce una distorsione. Questo perché una persona che è stata testata in passato, ad esempio a ottobre, non viene conteggiata anche se il nuovo test è a tutti gli effetti un tampone diagnostico, cioè utilizzato per individuare la presenza del virus. In aggiunta, nei “casi testati”, vengono conteggiati una sola volta i tamponi periodici che vengono effettuati sul personale sanitario.

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Contagi: evoluzione delle regioni

Per seguire l’evoluzione del numero dei contagi, pubblichiamo ogni giorno un grafico riassuntivo che mostra la situazione di ciascuna regione italiana. Il numero di nuovi positivi negli ultimi 7 giorni per 100.000 abitanti è riportato sull’asse orizzontale mentre il tasso di contagio Rt è riportato sull’asse verticale; il numero di terapie intensive per ogni 100.000 abitanti, infine, è riportato come dimensione del cerchio azzurro. Le barre blu mostrano l’errore sulla stima di Rt.

Quando Rt>1, il numero dei contagi è in aumento, mentre, se  Rt<1, il numero dei contagi è in diminuzione. Sono anche riportate le soglie pari a 1, 1,25 e 1,50 che portano al passaggio di una regione in zona gialla, arancione e rossa.

Fig. 1: tasso di contagio Rt versus numero di casi positivi negli ultimi 7 giorni per ogni 100.000 abitanti. Il grafico è interattivo. È possibile evidenziare ciascuna regione facendo click o doppio-click sulla legenda a destra.

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L’Emilia Romagna è tornata arancione

L’Emilia-Romagna è tornata arancione. Non è una bella notizia, ma ha una sua spiegazione: purtroppo l’indice Rt (cruciale nella decisione del colore) di molte province della regione indica una preoccupante salita avvenuta nel mese di febbraio.  Ma guardiamo bene queste curve, c’è anche il lato positivo, quasi tutte le curve mostrano una tendenza a scendere che fanno ben sperare per il prossimo futuro.

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Indice di contagio di Rt per le province italiane

Nel nostro sito riportiamo e aggiorniamo quotidianamente, insieme a tutti gli altri grafici, l’andamento del tasso di contagio, Rt, stimato con i principali metodi disponibili in letteratura.

Oltre a questi metodi, abbiamo sviluppato un metodo particolarmente semplice e rapido da calcolare basato sulla stima del tasso di crescita del numero degli infetti che è legato al tasso di contagio Rt da una semplice espressione. In questa espressione, si tiene conto della distribuzione dei ritardi tra quando una persone infetta si contagia e quanto, a sua volta, contagia un’altra persona. Questa curva è stata calcolata dall’Istituto Superiore di Sanità. Un tasso di crescita nullo corrisponde a Rt pari ad uno. Un tasso di crescita positivo o negativo corrisponde, rispettivamente, ad Rt maggiore o minore di uno. Per un maggior approfondimento, consultare la pagina del sito CovidStat su Rt.

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